Question

En una práctica de laboratorio los estudiantes requieren seleccionar adecuadamente un resorte. El objetivo es que el resorte seleccionado por los estudiantes, luego de ser comprimido 0.47 m logre impulsar una pelota de 250,0 g sobre una rampa inclinada 30º con respecto a la horizontal como se muestra en la figura. Se requiere que la pelota logre alcanzar el punto B. Los estudiantes deben de considerar que durante todo el recorrido de la pelota por la rampa existe una fuerza de rozamiento de 10 N. La rampa tiene una longitud de 1,5 m desde el punto A, al punto B. La selección del resorte se debe de realizar en base a su constante elástica (K). ¿Qué valor de constante elástica debe de tener el resorte para cumplir con los requisitos dados por el profesor?.

Considere que al comprimir el resorte 0.47 m la pelota queda justo en el punto A.

Answer 1

Respuesta:

te paso la respuesta...152,4N/m

me dices si está correcta

Explicación:

Answer 2

Respuesta:

K= 152.4615211 N/m

Explicación:

Datos del problema:

m: 250.0 g -> 0.25kg

xo(comprensión inicial del resorte): 0m

xf(comprensión final del resorte): 0.47m

ángulo: 30°

fk(fuerza de rozamiento): 10N

d= 1.5m

ho= 0m

hf= ?

k= ?

g= 9.81 m/s^2

Es un problema que ocupa conservación de la energía y por los datos que nos da el problema tenemos las siguientes fórmulas:

U₀+K₀=Uf+Kf+|(fk)(x)|

mgh₀+1/2k(x₀)^2=mghf+1/2k(xf)^2

donde:

U₀ es la energía potencial inicial y Uf es la final

K₀ es la energía elástica inicial y Kf la final

|(fk)(x)| es el trabajo de fricción por la distancia

Sabemos que en el punto A del problema no existe una altura puesto que se encuentra en el punto más bajo, también que el resorte se encuentra comprimido 0.47 m y por último no conocemos nuestra. En el punto B ya existe una altura, pero solo tenemos el ángulo y la longitud. Para obtener la altura conocemos el desplazamiento que hubo y el ángulo por lo que la altura se obtiene así:

senθ= c.o/hip

sen(30)=c.o/1.5

c.o= 0.75m

Por lo que nuestra fórmula con los datos ya rellenados se vería así:

(0.25kg)(9.81m/^2)(0J)+ 1/2(k)(0.47m)^2= (0.25kg)(9.81m/s^2)(0.75m)+ 1/2(k)(0)+ |(10N)(1.5m)|

0J+ 1/2(k)(0.2209m^2)= 1.839375J+ 0J+ 15Nm

1/2(k)(0.2209)= 1.839375+ 15

Despejas k, puesto que es el dato faltante en nuestro problema

k= (2)(16.839375J)/ 0.2209J

k= 152.461 N/m

Ese sería el procedimiento, espero que te haya sido útil :)