En una plantación hay 11 árboles frutales entre ciruelos, olivos y mangos. De acuerdo a un estudio se ha podido precisar que cada árbol de olivo consume 3 galones de agua al día, que cada árbol de ciruelo consume 2 galones al día y cada árbol de mango también 2 galones y en total se necesitan 25 galones de agua al día; además se sabe que el número árboles de mangos es el triple que el número de ciruelos. ¿Cuántos árboles de ciruelos, olivos y mangos hay en el bosque?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de arboles de ciruelos, olivos y mangos que hay en la plantación de 11 arboles frutales es de: 2, 3 y 6 respectivamente.
Datos
Total de arboles 11
ciruelos: c
olivos: o
mangos: m
Galones por día 25 en total
ciruelo 2 galones/ árbol
mango 2 galones / arbol
olivo 3 galones / arbol
Se sabe que m = 3c
m + o + c = 11
2m + 2c + 3o = 25
Sustituir m en las ecuaciones
3c + o + c = 11
2(3c) + 2c + 3o = 25
Simplificar las ecuaciones
4c + o = 11
8c + 3o = 25
Resolver el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas que queda al simplificar:
(4c + o = 11)*(2)
-(8c + 3o = 25)
0c - o = - 3
o = 3
Sustituir o
4c + 3 = 11
c = 8/4
c = 2
sustituir o y c
o + c + m = 11
3 + 2 + m = 11
m =6
Respuesta:
espero te sirva aunque ya la contestaron :v
Explicación paso a paso:
Árboles frutales:
Ciruelos = C
Olivos = O
Mangos = M
El sistema de ecuaciones quedaría:
C + O + M = 11 ..............(1)
3O + 2C + 2M = 25 .... (2)
M = 3C .......................... (3)
Solución:
Ciruelos = 2
Olivos = 3
Mangos = 6
:3