Question

En una PG el primer termino es 1,el ultimo es 6561,la razon r=3 , entonces el numero de terminos "n" es:

Me lo pueden pasar porfavor?!:3

Answer 1

El número de términos "n" es: 9

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza por un número y el siguiente número se obtiene multiplicando al anterior por una constante, llamada razón denotada con la letra "r"

El nesimo termino de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Tenemos que: a1 = 1, r = 3 y an = 6561

6561 = 1*3ⁿ⁻¹

6561 = 3ⁿ⁻¹

Aplicamos logaritmo en base "e"

ln(6561) = ln(3ⁿ⁻¹) = (n-1)*ln(3)

n - 1 = ln(6561)/ln(3)

n =  ln(6561)/ln(3)  + 1 = 8 + 1 = 9

La progresión geométrica tiene 9 términos