En una pastelería hay galletas, pasteles, cupcakes y rosquillas. Escribe la expresión algebraica que corresponde a cada enunciado. Considera n como el número de galletas. a) En la pastelería hay el mismo número de galletas que de cupcakes. ¿Cuántos cupcakes hay en la pastelería? b) El número de pasteles es el doble que el de galletas. ¿Cuántos pasteles hay? c) En la pastelería hay cinco rosquillas más que el numero de galletas. ¿Cuántas rosquillas hay? d) ¿Cuántos productos hay en la pastelería? Con base en lo anterior, ¿Es posible que el total de productos sea 50? ¿Por qué?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
En una pastelería hay galletas, pasteles, cupcakes y rosquillas.
Escribe la expresión algebraica que corresponde a cada enunciado. Considera "n" como el número de galletas:
✤ En la pastelería hay el mismo número de galletas que de cupcakes. ¿Cuántos cupcakes hay en la pastelería?
✤ El número de pasteles es el doble que el de galletas. ¿Cuántos pasteles hay?
✤ En la pastelería hay cinco rosquillas más que el número de galletas. ¿Cuántas rosquillas hay?
✤ ¿Cuántos productos hay en la pastelería? Con base en lo anterior, ¿es posible que el total de productos sea 50? ¿por qué?
- Solución:
✤ En la pastelería hay el mismo número de galletas que de cupcakes. ¿Cuántos cupcakes hay en la pastelería?
La cantidad de galletas que hay es "n".
Entonces como hay la misma cantidad de cupcakes que de galletas, la cantidad de cupcakes que hay también es "n".
✤ El número de pasteles es el doble que el de galletas. ¿Cuántos pasteles hay?
Como el número de pasteles es el doble que el de galletas, hay 2n pasteles.
Recuerda que para hallar el doble de un número debemos multiplicar a ese número por dos.
✤ En la pastelería hay cinco rosquillas más que el número de galletas. ¿Cuántas rosquillas hay?
Como hay cinco rosquillas más que galletas, hay n+5 rosquillas.
✤ ¿Cuántos productos hay en la pastelería? Con base en lo anterior, ¿es posible que el total de productos sea 50? ¿por qué?
Para hallar cuántos productos hay en la pastelería debemos sumar todas las cantidades:
Galletas = n
Cupcakes = n
Pasteles = 2n
Rosquillas = n+5
Sumamos:
n + n + 2n + (n+5) = 5n + 5
Entonces hay 5n+5 productos en total.
Sí es posible que el total de productos sea cincuenta, ya que planteamos la ecuación a partir de los datos anteriores:
n + n + 2n + (n+5) = 50
5n + 5 = 50
5n = 50 - 5
5n = 45
n = 45 : 5
n = 9
Entonces el número de galletas es nueve. A partir de este dato podemos encontrar las demás cantidades:
Galletas ==> n = 9
Cupacakes ==> n = 9
Pasteles ==> 2n = 2 . 9 = 18
Rosquillas ==> n + 5 = 9 + 5 = 14
Total de productos ==> 9 + 9 + 18 + 24 = 50