En una P.A la suma del primer y segundo termino es 22 y el cuarto y el quinto es 58. Cuanto vale el tercer termino.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
78 no estoy segura x espero sirva.
El valor del tercer término de una progresión aritmética es:
20
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuánto vale el tercer término?
Ecuaciones
- a₁ + a₂ = 22
- a₄ + a₅ = 58
Siendo;
- a₂ = a₁ + d
- a₄ = a₁ + 3d
- a₅ = a₁ + 4d
Sustituir;
- a₁ + a₁ + d = 22 ⇒ 2a₁ + d = 22
- a₁ + 3d + a₁ + 4d = 58 ⇒ 2a₁ + 7d = 58
Aplicar método de igualación;
22 - d = 58 - 7d
Despejar d;
6d = 58 - 22
d = 36/6
d = 6
Sustituir;
2a₁ = 22 - 6
a₁ = 16/2
a₁ = 8
Sustituir en a₃;
a₃ = 8 + 6(3-1)
a₃ = 8 + 12
a₃ = 20
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