Question

En una mesa de billar hay dos bolas a y b en reposo una alado de la otra y la bola b con una aceleración de 12 cm seg 2 Después del impulso la bola a se desplaza con una aceleración de 6 cm sobre seg2 Si el ángulo de entre ambas bolas es de 60 Cuál será la distancia en cm Después de 4 segundos

Answer 1

Respuesta: La distancia entre las dos bolas de billar es de 48√3

Análisis y desarrollo

El ejercicio está relacionada al empleo de formulas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MURV):

$x = xo + vo*t + \frac{1}{2}a* t^{2}$

x: posición final
xo: posición inicial (parte del reposo, 0)
t: tiempo (4 segundos)
a : aceleración

- Para la bola 1:
a = 12 cm/s²

$x = 0 + 0*4 + \frac{1}{2}*12* 4^{2}$

x₁ = 96 cm

- Para la bola 2:
a = 6 cm/s²

$x = 0 + 0*4 + \frac{1}{2}*6* 4^{2}$

x₂ = 48 cm

Ya conociendo las distancias recorridas por ambas bolas, aplicaremos el teorema del coseno para determinar la distancia entre las dos:

x₃ = √[x₁² + x₂² - 2 × x₁ × x₂ × Cos(60)]

x₃ = √[96² + 48² - 2 × 96 × 48 × Cos(60)]

x₃ = √[9216 + 2304 - 9216 × Cos(60)]

x₃ = 48√3