Question

En una linea de ferrocarril de 18 km de longitud, los rieles miden 12 cm cada uno y al costados comenzando el origen se han colocado postes distanciados 40 metros entre si,¿cuantas veces coinciden las uniones de 2 rieles con un poste?. justifica respuesta

Answer 1

Las uniones de dos rieles coinciden con un poste 15 veces en la linea de 18 kilómetros del ferrocarril

Para resolver este problema debemos buscar un numero múltiplo de 40 que puede ser divisible entre 12.

Esto lo hallamos buscando la fracción reducida de la proporción de las distancias de cada uno de ellos

$\frac{40}{12}=\frac{2*2*2*5}{2*2*3} =\frac{10}{3}$

Las distancias serán iguales cuando se cumpla la relación lineal

$12*10=40*3\\120=120$

Es decir que cada 10 tramos de riel coincide con un poste, o lo que es lo mismo, cada 3 postes coincide con una unión de tramo

Ahora buscamos cuantos espacios de 120 metros hay en 18 Kilometros, o lo que es lo mismo 18000 metros

$\frac{1800metros}{120metros} =15$

Por lo tanto coinciden 15 veces

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