En una granja se observa que por cada 2 gallinas hay 3 patos y por cada 5 cerdos hay 2 patos. Si se aumentaran 33 gallinas estas serian igual a la cantidad de cerdos. Calcular cuantos patos hay en el corral.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
18 patos
Explicación paso a paso:
(((g=gallinas p=patos c=cerdos)))
Se plantea 3 ecuaciones en base al texto que son:
(g/p) =2/3
(g+33)/p =5/2
g +33= c
Para un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas debe haber solo 2 letras/incógnitas y hay una letra c de más entonces se reemplaza en la segunda ecuación para que haya solo 2 letras(variables) y queda :
(g+33)/p = 5/2 es lo mismo pero solo con g y p
Se resuelve :
Podemos despejar la primera ecuación y reemplazar en la segunda :
g/p=2/3
3g=2p
g=2p/3
Y reemplazar en la segunda( que también se puede despejar) :
(g+33)/p=5/2
2(g+33)=5*p
2g+66=5
Reemplazar:
2(2p/3)+66=5p
(4p+198)/3=5p
4p+198=15p
198=11p
198/11=p
18=p
18 patos
En el corral hay un total de 18 patos
Sea "x", "y" y "z" el total de gallinas, patos y cerdos respectivamente
Entonces tenemos que
Por cada 2 gallinas hay 3 patos:
x/y = 2/3
1. x = (2/3)y
Por cada 5 cerdos hay 2 patos:
z/y = 5/2
2. z = (5/2)y
Si se aumenta en 33 las gallinas será igual al total de cerdos
3. x + 33 = z
Sustituyo 3 en 2:
4. x + 33 = (5/2)y
Sustituyo 1 en 4
(2/3)y + 33 = (5/2)y
33 = (5/2)y - (2/3)y
33 = (15y - 4y)/6
198 = 11y
y = 198/11
y = 18
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/536797