En una granja hay patos y gallinas en razon 9:10,si se sacan 19 gallinas, la razon se invierte. Cuantas gallinas habian inicialmente? con desarrollo please gracias
Respuestas a la pregunta
x = Patos
y = gallinas
x 9
__ = __
y 10
x 10
__ = _________
y - 19 9
Lo resolveré por sustitución , despejo x de la 1° ec. Bueno creo que tu sabes como resolverlo eso pero no sabías el planteo. De igua forma lo resolvere para los que estén viendo el problema c;
Como decía despejo x
10x = 9y
x = 9y/10
Reemplazo x en la 2° ecuación
9y/10 10
____ = __
y - 19 9
9y 10
__ = ___
10(y - 19) 9
Multiplico cruzado
81y = (10y - 190)(10)
81y = 100y - 1900
-19y = -1900
y = 100
Reemplazo ese y en la 1° ecuación
x 9
__ = ______________
100 10
x = 90
R : Habían 90 patos y 100 gallinas.
Saludos.
Hay 90 patos y 100 gallinas.
⭐Explicación paso a paso:
En este caso emplearemos las siguientes variables:
- P: cantidad de patos
- G: cantidad de gallinas
Los patos y las gallinas se encuentran en razón 9 es a 10:
P/G = 9/10
Despejamos P:
P = 9/10G
Si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte:
P/(G - 19) = 10/9
P = 10/9 * (G - 19)
Sustituyendo P:
9/10G = 10/9G - 190/9
190/9 = (10/9 - 9/10)G
190/9 = 19/90G
G = 190/9 * 90/19
G = 100
Por lo tanto hay 100 gallinas.
La cantidad de patos es:
P = 9/10 * 100
P = 90
Por lo tanto hay 90 patos.
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