Question

En una granja hay 40 gallinas y hay 5 patos por cada 7 cerdos. Luego, el dueño de la granja compra 50 patos, 40 cerdos y un cierto número de gallinas ¿cuántas gallinas compró, si al final, el número de patos, cerdos y gallinas que posee ahora son proporcionales a 5, 6 y 8, respectivamente?

Answer 1

Tarea

En una granja hay 40 gallinas y hay 5 patos por cada 7 cerdos. Luego, el dueño de la granja compra 50 patos, 40 cerdos y un cierto número de gallinas ¿cuántas gallinas compró, si al final, el número de patos, cerdos y gallinas que posee ahora son proporcionales a 5, 6 y 8, respectivamente?

Datos:

Gallinas =40

x=patos

y=cerdos

x/y=5/7

Ecuación 1

x=5y/7

*********************  

Patos después de la compra

x+50

Cerdos después de la compra

y+40

Nueva relación patos /cerdos

$\frac{x+50}{y+40} =\frac{5}{6}$

6x+300=5y+200

6x-5y=200-300

6x-5y=-100 Ecuación  2

**************************************

Sustituyendo valor de x en ecuación 1 tomando ecuación 2

6(5y/7)-5y=-100

(30y/7)-5y=-100

(30y-35y)/7=-100

-5y=-100

y=-100/-5

y=140

*********************

Gallinas 40

Cerdos =140

****************************

Averigüemos patos:

x/y=5/7

x=5y/7

x=5(140)/7

x=100 (Patos)

**********************

Solución final

gallinas =40

patos=100

cerdos=140

*****************

Con la compra:

patos=100+50=150

cerdos=140+40=180

gallinas 40+n

$\frac{150}{5} =\frac{180}{6} =\frac{40+n}{8}$

Tomemos relación patos-gallinas

$\frac{150}{5} =\frac{4+n}{8}$

150*8=5(40+n)

1200=200+5n

1200-200=5n

1000=5n

n=1000/5

n=200 Gallinas compradas (Respuesta)

La relación queda asi:

$\frac{150}{5} =\frac{180}{6} =\frac{240}{8}$

Answer 2

Si n me equivoco es 27