En una granja av ́ıcola empaquetan los huevos
de la clase L en estuches de 12 huevos y los de
la clase XL en estuches de 10 huevos. Cierto
d ́ıa empaquetaron entre 3 130 y 3 200 huevos
de cada clase. Si usaron el mismo n ́umero de
huevos de ambas categor ́ıas
a) ¿Cu ́antos huevos empaquetaron en total?
b) ¿Cu ́antos estuches prepararon de cada
clase?
Respuestas a la pregunta
Hay que calcular el MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE 10 Y 12.
Descompongo en factores primos:
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3
m.c.m. (10, 12) = 2² × 3 × 5 = 60
Para encontrar el número dentro del intervalo lo que hago es dividir el primer número (3130) entre 60.
3130 ÷ 60 = 52, ... y decimales que no me hacen falta.
Multiplico 52 × 60 = 3120 que es múltiplo de 60, obviamente.
Y el número que queda dentro del intervalo (3130-3200) se obtiene sumando 60 unidades al resultado.
3120 + 60 = 3180
Ese número es múltiplo de 10 y de 12 ya que lo es de su mínimo común múltiplo que es 60 y es el único que queda dentro del intervalo así que podemos afirmar que empaquetaron:
3180 huevos clase L
3180 huevos clase XL
Respuesta a)
Total = 6.360 huevos se empaquetaron en total
Dividimos 3180 entre 10 y entre 12 para saber los estuches preparados de cada clase.
Respuesta b)
3180 ÷ 10 = 318 estuches para los huevos XL
3180 ÷ 12 = 265 estuches para los huevos L