Question

En una gran playa de estacionamiento de vehículos se guardan automóviles, triciclos y motocicletas. Cierto día el administrador quiso jugarle una broma al vigilante y le dijo que verificara el número de vehículos de cada especie, sabiendo que:
 En total había 41 vehículos.
 Se contaron 120 llantas.
 Había 12 llantas más de motocicletas que de triciclos.
¿Cuál era el número de automóviles, triciclos y motocicletas?

Answer 1

Hay 15 automóviles, 8 triciclos y 18 motocicletas. A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistema de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• En total había 41 vehículos.

X + Y + Z = 41

• Se contaron 120 llantas.

4X + 3Y + 2Z = 120

• Había 12 llantas más de motocicletas que de triciclos.

2Z = 12 + 3Y

Resolvemos mediante método de reducción, multiplicamos la primera ecuación por 4.

4X + 4Y + 4Z = 164

Ahora, restamos con la segunda ecuación.

4X + 4Y + 4Z = 164

4X + 3Y + 2Z = 120

           Y + 2Z = 44

Ahora, de la tercera ecuación despejamos a Z y la sustituimos en la ecuación dada anteriormente:

Z = (12 + 3Y)/2

Y + 2((12 + 3Y)/2) = 44

Y + 12 + 3Y = 44

4Y = 44 - 12

4Y = 32

Y = 32/4

Y = 8

Ahora hallamos el valor de Z:

Z = (12 + 3*8)/2

Z = (12 + 24)/2

Z = 36/2

Z = 18

Por último, hallamos a X:

X = 41 - Z - Y

X = 41 - 18 - 8

X = 15

Concluimos que hay 15 automóviles, 8 triciclos y 18 motocicletas.

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:

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