En una escual de musica, un tercio de sus alumnos asisten a clase de percusion, un cuarto a piano y el resto a, 50 alumnos, estudian guitarra. Si cada alumno toca un instrumento, ¡ cuantos alumnos estudian percusion?
Respuestas a la pregunta
En la escuela de música, la cantidad de alumnos que asisten a la clase de percusión es de 40 alumnos.
Se deben usar sumas y restas de fracciones para conocer el total de alumnos que asisten a clase de percusión.
¿Qué es una Fracción?
Es la representación de una división de dos números enteros, y se escribe de la forma "a/b", donde "a" es el Numerador y "b" es el Denominador (el cual debe ser siempre distinto de cero).
Para dos fracciones de la forma "a/b" y "c/d", con a, b, c y d distintos de cero, se establece su suma y resta como:
(a/b) ± (c/d) = (ad ± bc)/bd
Se sabe que en la escuela de música hay varias clases, en las que se distribuyen sus alumnos de la siguiente manera:
- Clase de percusión: x/3.
- Clase de piano: x/4.
- Clase de guitarra: el resto de los alumnos, que equivale a 50 alumnos.
Donde "x" corresponde al total de alumnos.
Primero se suman las fracciones de las clases de percusión y piano:
Percusión + Piano
(x/3) + (x/4)
(4x + 3x)/12
7x/12
Como la clase de guitarra se compone del resto de estudiantes, se determina como:
Guitarra = Total - (Percusión + Piano)
g = x - (7x/12)
g = x/1 - 7x/12
g = (12x - 7x)/12
g = 5x/12
Sabiendo que en clase de guitarra hay 50 alumnos, se plantea:
5x/12 = 50
5x = 50 * 12
5x = 600
x = 600/5
x = 120
En total hay 120 alumnos en la escuela. Sabiendo esto, la cantidad de alumnos en clase de percusión resulta:
Percusión = 120/3
Percusión = 40
Por lo tanto 40 alumnos estudian percusión.
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