En una encuesta realizada entre 30 espectadores acerca de sus preferencias cinematográficas se obtienen los siguientes resultados: -a 10 no les gusta las películas de terror, ni las de ficción, ni las comedias. -A 15 no les gusta las películas de terror ni las de ficción. -A 14 no les gusta las de ficción ni las comedias. - A 21 no les gusta las de terror. - A 19 no les gusta las comedias. Calcular razonadamente, el número de espectadores a los que (a) les gusta las tres clases de películas (b) les gusta las películas de ficción. (c) les gusta únicamente las comedias.
Respuestas a la pregunta
Según se puede deducir de la encuesta realizada a 30 espectadores, sobre sus preferencias cinematográficas en género de terror, comedia y ficción, podemos decir:
a) A ningún espectador le gustan las tres clases de películas
b) A 11 espectadores les gustan las películas de ficción
c) A 11 espectadores les gustan las películas de comedia
Justificación:
a) En el primer caso, sabemos que a ningún espectador le gustan las tres películas, porque sumando cada grupo a quienes no les gusta al menos uno de los grupos de películas, nos da un total de 30 personas, que coincide con los encuestados.
10 no les gusta ningún género
+ 5 que no les gusta terror y ficción (10 ya están sumados en el grupo anterior)
+ 4 que no les gusta ficción y comedia (10 ya están incluidos en el primer grupo)
+ 6 que no les gusta terror (15 ya están sumados en dos grupos anteriores)
+ 5 que no les gusta comedia (19 14 ya están incluidos en los grupos anteriores)
= 30 encuestados
De lo que se concluye que en ese grupo, les desagrada al menos un género de película, por lo que nadie ocupa el grupo de los que gustan de los tres géneros.
b) En el segundo caso, sabemos que a 19 encuestados no les gusta el género ficción: 10 + 4 + 5, así que si lo restamos de 30, quedan 11 personas a las que les gusta la ficción.
c) En el tercer caso, sabemos que a 19 encuestados no les gusta el género comedia: 10 + 4 + 5, así que si lo restamos de 30, quedan 11 personas a las que les gusta la comedia.
El análisis de los datos de la encuesta se entiende con gran claridad en el Diagrama de Venn que te anexo.
