Question

Para el examen final de ingles en un instituto se ha diseñado una prueba en una plataforma virtual de 120 preguntas considerando una puntuación de 1,5 por cada pregunta que acierte y una penalización de 0,5 puntos menos por cada pregunta que se conteste incorrectamente. Si la prueba finaliza al contestar todas las preguntas, determine el número máximo de preguntas que un estudiante puede contestar incorrectamente para aprobar el examen con una nota superior a las 80 sobre 100

Answer 1

tienes que plantearla de la siguiente manera x= preguntas correctas y "y"=preguntas incorrectas, entonces en la primera ecuacion quiere decir que cierto numero de respuestas correctas menos cierta cantidad de respuestas incorrectas te debe dar 80 (que es el puntaje). Y la segunda ecuacion es que el numero de respuestas correctas más las respuestas incorrectas deben sumar 120 respuestas.
1.- (1,5x-0.5y=80)
2.- (x+y=120)   3.- (x=120-y)
Resolución:
remplazo ecuacion 3 en la 1:
1,5(120-y)-0,5y=80
180-1,5y-0,5y=80
-2y=-100
y=100/2
y=50
esas es la respuesta: el maximo de preguntas erroneas que puedo tener para lograr un puntaje mayor a 80 debe ser 49, ¿por qué 49? porque te esta diciendo que debe ser mayor a 80, ya que si tiene 50 preguntas erroneas tendra el puntaje de 80.
Podemos comprobarlo:
Y=50 X=70
1,5(70)-0,5(50)=80
105-25=80
80=80
Si tienes alguna duda te puedo ayudar.