Question

en una encuesta 60 personas se encontro que 25 leen revistas politicas,26 leen revistas cientificas y 26 leen revistas de entrenimiento. se determino


ademas que 9 personas leen revistas politicasy de entreteniemiento, 11 leen revistas politicas y cientificas, 8 leen revistas cientificas y de entretinimieto y ocho no leen revista alguna a) determine el numero de personas que leen los tres tipos de revistas b) determine el numero de personas que leen exactamente un tipo de revistas.

Answer 1

        
      RESPTA   A) solo 3 leen los tres tipos de revistas
      RESPTA   B) suma 5 + 7 + 9 = 21 lees solo un tipo de revista

Answer 2

3 personas leen las tres revistas y 30 personas leen una sola revista.

Sean los conjuntos:

A: leen revistas de políticas

B: leen revistas científicas

C: leen revistas de entretenimiento

U: Universo

Tenemos que:

|U| = 60

|A| = 25

|B| = 26

|C| = 26

|A∩C| = 9

|A∩B| = 11

|B∩C| = 8

|(AUBUC)'| = 8

Por lo tanto:

|AUBUC| =|U| - |(AUBUC)'| = 60 - 8 = 52

Por teoría de conjuntos:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|

52 = 25 + 26 + 26 - 11 - 9 - 8 + |A∩B∩C|

52 = 49 + |A∩B∩C|

52 - 49 =  |A∩B∩C|

|A∩B∩C|  = 3

Los que leen exactamente un tipo de revista: son el total menos los que no leen ninguna, menos los que leen dos, menos los que leen las tres.

Los que leen solo dos:

Solo política y entretenimiento: |A∩C| - |A∩B∩C| = 9 - 3 = 6

Solo política y científica:  |A∩B| - |A∩B∩C| = 11 - 3 = 8

Solo científica y entretenimiento:  |B∩C| - |A∩B∩C| = 8 - 3 = 5

Solo 2: 6 + 8 + 5 = 19

Solo una revista:

60 - 8 - 19 - 3 = 30

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