En una empresa han hecho un estudio sobre rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión B(x)= x2-2x-4 siendo x la inversión en publicidad, en miles de euros. La empresa considera apropiado invertir un monto de 4 mil euros como máximo.
a) Para qué valores de inversión la empresa tiene pérdidas?
b) Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor monto posible?
Respuestas a la pregunta
En una empresa han hecho un estudio sobre rentabilidad de su inversión en publicidad, la empresa debe invertir mas de 4 mil euros para obtener ganancia
Explicación paso a paso:
El beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión:
B(x)= x²-2x-4
x: la inversión en publicidad, en miles de euros
X máximo según la empresa = 4 mil euros
Para conocer el valor máximo derivamos la función beneficio e igualamos a cero:
B(x)´= 2x-2
0 = 2x -2
x = 1 mil euros máximos
a) Para ¿qué valores de inversión la empresa tiene pérdidas?
B(x)= x²-2x-4
Para x = 1
B(x) = 1-2-4
B(x) = -5
Para x = 2
B(x) = 4-4-4
B(x) = -4
Para x = 3
B(x) = 9-6-4
B(X ) -1
b) Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor monto posible?
Debe invertir mas de 4 mil euros