En una dramatica persecucion de sobrevivencia los animales y b están corriendo sus máximas velocidades respectivamente en un instante de tiempo cero ve está en la distancia de adelante día con velocidad menor a velocidad V obtengas el tiempo en el que alcanza su presa
Respuestas a la pregunta
Determinamos el tiempo en el que un depredador alcanza su presa:
- El tiempo es
Datos:
Velocidad del depredador A: .
Velocidad de la presa B: .
Distancia inicial entre el depredador y la presa: .
Procedimiento:
A partir de la formula de velocidad podemos obtener el tiempo en el que se encontrarán:
En la formula anterior como al inicio de la persecución el tiempo es t₀ = 0 y fijamos la posición del depredador en X₀ = 0, entonces para el Depredador A, nos queda:
Ecuación 1.
Para la presa nos queda la siguiente ecuación:
Ecuación 2.
Como en queremos determinar el tiempo en el que el depredador alcanza a la presa, entonces la posición del Depredador A, será igual al de la Presa B: . Reemplazando la ecuación 1 en la 2, nos queda:
Para despejar el tiempo, unimos términos similares y despejamos: