Question

En una división el dividendo es 669. Si el
resto, divisor y cociente forman una
progresión aritmética de razón 3, calcula el
cociente.​

Answer 1

Respuesta:

cociente = 27

Explicación paso a paso:

De acuerdo al algoritmo de la división

Cociente x divisor + Resto = Dividendo

C d + R = D

Como el Resto < divisor , escribiremos todo en funcion del Resto y como están en progresión aritmética de razón 3

d = R + 3

C = R + 6

Sustituimos

( R + 6 ) ( R + 3 ) + R = 669

R² + 3R + 6R + 18 = 669

R² + 3R + 6R + 18 - 669 = 0

R² + 9R - 651 = 0

Resolvemos por factorización

( R + 31 ) ( R - 21 ) = 0

Igualamos a cero los factores

R + 31 = 0

R = - 31  ( lo descartamos por el signo )

R - 21 = 0

R = 21    (  Este es el resto )

Calculamos el divisor

d = Resto + 3

d = 21 + 3

d = 24

El cociente es , entonces :

C = Resto + 6

C = 21 + 6

C = 27

Comprobación

( 27 ) ( 24 ) + 21 = 648 + 21 = 669