Question

en una determinada empresa se fabrican x unidades de un artículo y la función utilidad, en miles de soles, es dada por u(x)=-x2+10x-16 determine la utilidad máxima de la empresa.

Answer 1

La utilidad máxima de la empresa es : umax = 9 miles de soles .

 La utilidad máxima de la empresa se calcula mediante la aplicación de las derivadas, como se muestra a continuación :

x = unidades fabricadas de un artículo

función utilidad :  u(x)=-x2+10x-16    en miles de soles

   umax (x) =?

    u(x)=-x2+10x-16     se procede a realizar la derivada :

    u'(x) = -2x +10

    u'(x) = 0    se iguala a cero

     -2x+10 =0

      2x = 10

        x = 10/2

        x = 5    

 

 u(5) = - 5² +10*5 -16

 u(5) = -25 +50 -16

u(5)= 9  miles de soles    Utilidad máxima