Question

En una circunferencia los extremos de un diámetro son A (-3,0) y B (4,0), entonces si C(x, 5/2) pertenece a la circunferencia sus coordenadas son:
Opciones:
a).(1/2; 5/2)
b).(0; 5/2)
C).(3/2; 5/2)

Answer 1

El centro es el punto medio entre A y B

h = (- 3 + 4)/2 = 1/2

h =  0

C(1/2, 0) es el centro de la circunferencia.

El radio es la distancia entre el centro y uno de los puntos.

r = 4 - 1/2 = 7/2

La ecuación es (x - 1/2)² + y² = (7/2)²

Reemplazamos y = 5/2

(x - 1/2)² + (5/2)² = (7/2)²

(x - 1/2)² = 49/4 - 25/4 = 24/4 = 6

x - 1/2 = ±√6

Hay dos puntos: x = √6 + 1/2 ≅ 2,95

x = - √6 + 1/2 ≅ - 1,95

No hay opción correcta. Deberás revisar la tarea.

Adjunto dibujo con los elementos hallados.

Mateo

Answer 2

Respuesta:

(1/2; 5/2)

Explicación paso a paso:

Elementos de matemática básica para carreras universitarias. Tomo II