en una caja hay 83 bichos entre cucarachas y ciempiés, si contamos sus patas encontramos que suman 2006 si las cucarachas tienen 6 patas y los ciempiés tienen 32. determina la cantidad de cucarachas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
58 cienpiés y 25 cucarachas
Explicación paso a paso:
x= cucarachas y= cienpiés
x + y = 83 x= 83-y
6(x) + 32(y) = 2006
6(83-y) + 32(y)=2006
498-6y + 32y =2006
32y-6y = 2006 - 498
26y = 1508
y= 1508/26
y= 58
Respuesta:
CANTIDAD DE BICHOS:
CUCARACHAS = 25
CIEMPIES = 58
Explicación paso a paso:
NOS DA A CONOCER QUE LAS VARIABLES QUE INTERVIENEN SON:
CUCARACHA = C
CIEMPIES = S
EN TOTAL CUENTAN 83 BICHOS ENTRE CIEMPIES Y CUCARACHAS LA ECUACION SERIA:
S + C = 83
EN TOTAL LAS PATAS CONTADAS SON 2006 ENTONCES LAS CUCARACHAS (6) Y LOS CIEMPIES (32)
6C + 32S = 2006
EL SISTEMA DE ECUACIONES QUEDARIA ASI:
S + C = 83
6C + 32S = 2006
UTILIZANDO EL METODO DE IGUALACION ENTONCES DESPEJAMOS LA VARIABLE (D) DE AMBAS ECUACIONES.
C = 83 - S.......(1)
C = (2006-32S)/6....(2)
IGUALANDO (1) Y (2)
83 - S = (2006-32S)/6
(83 - S)6 = (2006-32S)
498 -6S = 2006 - 32S
32S - 6S = 2006 - 498
26S= 1508
1508/26 = S
58 = S(CIEMPIES)
REEMPLAZANDO S=58 EN LA ECUACION (1)
C = 83 - S
C = 83 - 58
C = 25 (CUCARACHAS)
COMPROBANDO
S + C = 83
58 + 25 = 83
83 = 83 .... COMPROBADO
6C + 32S = 2006
6(25) + 32(58) = 2006
150 + 1856 = 2006
2006 = 2006 ... COMPROBADO