En una caja hay 10 celulares de los cuales hay 5 dañados, si se sacan 3 de la caja, ¿ cual es la probabilidad de sacar 1 o 2 celulares dañados?.
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de sacar uno o dos celulares dañados teniendo en una caja 10 celulares es de 0,84.
¿Qué es la probabilidad hipergeométrica?
En estadística la probabilidad hipergeométrica se conoce como una distribución de probabilidad discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Es la posibilidad de ocurrencia de un evento.
Para determinar la probabilidad del suceso es:
|k| |N-k|
P(x) = |x| |n-x|
|N|
|n|
En donde;
- N: Número total de la población
- k: Número de éxitos de la población
- n: Número de la muestra
- x: Número de éxitos de la muestra
Planteamiento.
La probabilidad de que al sacar 3 celulares de la caja, uno o dos de ellos estén dañados es igual a la suma de la probabilidad que se saque 1 más la probabilidad a que dos estén dañados.
P(1∪2) = P(1)+P(2)
Calculando la probabilidad de que un celular este dañado de los 3 que se sacan de la caja:
- N = 10
- k = 5
- n = 3
- x = 1
|5| |10-5|
P(x=1) = |1| |3-1|
|10|
|3|
|5| |5|
P(x=1) = |1| |2|
|10|
|3|
P(x=1) = 5*10
120
P(x=1) = 50/120 = 0.42
Calculando la probabilidad de que dos celulares estén dañados de los 3 que se sacan de la caja:
- N = 10
- k = 5
- n = 3
- x = 2
|5| |10-5|
P(x=2) = |2| |3-2|
|10|
|3|
|5| |5|
P(x=2) = |2| |1|
|10|
|3|
P(x=2) = 10*5
120
P(x=2) = 50/120 = 0.42
P(1∪2) = 0.42+0.42 = 0.84
La probabilidad de que uno o dos celulares estén dañados al sacar tres celulares de los 10 que están la caja es de 0,84.
Para conocer más sobre la probabilidad hipergeométrica visita:https://brainly.lat/tarea/64460037
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