En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2 100 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2 800 vieron la película, 1 700 vieron el debate y 240 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? b) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que vio el debate? c) Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?
Respuestas a la pregunta
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La probabilidad de que la persona de la audiencia viera la película y el debate es 78%.
¿Qué es la Probabilidad?
Es un porcentaje de certeza de que ocurra un evento. La probabilidad puede ser de eventos:
- Posibles: 0<p<1
- Seguro: p = 1
- Imposible: p =0
Probabilidad = Numero de sucesos favorables / Numero de sucesos posibles
Ayudados con los datos y el Diagrama de Venn adjunto tenemos:
- 60 personas de la audiencia solo vieron el debate
- 160 personas de la audiencia solo vieron la película
- 1640 personas de la audiencia vieron el debate y la película
- 240 personas de la audiencia no vieron ninguno de los programas
- Total 2100 personas de la audiencia
Si elegimos al azar a uno de los encuestados:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?
P = 1640/2100 = 0,78
b) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que vio el debate?
P = 1640/2100 = 0,78
c) Sabiendo que vio la película, ¿Cuál es la probabilidad de que viera el debate?
P = 1640/2100 = 0,78
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