Question

en una bola de cristal se ponen dos liquidos y se mezclan, 30% alcohol y 70% agua. el radio de la esfera es de 25 cm. la densidad del alcohol es de 0.79gr/cc y la del agua 1gr/cc ¿cual es la densidad promedio de la mezcla en la esfera ?

Answer 1

Geomy, es sencillo, hagámoslo paso a paso...

 

1) Averiguemos la cantidad total del  líquidos que se están mezclando. Como se trata de una esfera, el volumen del recipiente será:

 

$<var>V_{recipiente}=\frac{4}{3}\pi(r^{3})=\frac{4}{3}\pi(25cm^{3})\approx65449,8cc</var>$

 

2) Averiguemos la cantidad de cada componente que se está mezclando. Como sabemos que la proporción es 30% alcohol y 70% agua, tenemos:

 

$<var>V_{alcohol}=0,3(V_{recipiente})\approx19634,94cc</var>$

 

$<var>V_{agua}=0,7(V_{recipiente})\approx45814,86cc</var>$

 

3) Averiguemos el peso de cada componente que estamos mezclando:

 

$<var>P_{alcohol}=V_{alcohol}(d_{alcohol})=19634,94cc(0,79\frac{gr}{cc})\approx15511,60gr</var>$

 

$<var>P_{agua}=V_{agua}(d_{agua})=19634,94cc(1,00\frac{gr}{cc})=45814,86gr</var>$

 

4) Sumamos los pesos de los componentes y obtenemos la masa total de la mezcla:

 

$<var>P_{mezcla}=P_{alcohol}+P_{agua}=61326,46gr</var>$

 

5) Finalmente, como densidad = Peso/Volumen, obtenemos la densidad de la mezcla:

 

$<var>d_{mezcla}=\frac{P_{mezcla}}{V_{recipiente}}=\frac{61326,46gr}{65449,80cc}\approx0,937\frac{gr}{cc}</var>$