Question

En un triángulo, sus lados miden 10.7 m, 14.7 my 9.3 m.
Determinar el valor de sus ángulos.​

Answer 1

El valor de los ángulos del triangulo son:

A = 94,35 º

B = 46,53º

C = 39,12º

Dado los lados del triangulo, hallar los ángulos

Siendo:

a = 14,7 m

b = 10,7 m

c = 9,3 m

Teorema del  Coseno : $a^2\:=\:b^2\:+\:c^2\:-\:2bc\cdot Cos\left(A\right)$

$b^2\:=\:a^2\:+\:c^2\:-\:2ac\cdot Cos\left(B\right)$

Despejando A

$A\:=\:arc\:cos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)$

$A\:=\:arc\:cos\left(\frac{10,7^2+9,3^2-14,7^2}{2\left(10,7\right)\left(9,3\right)}\right)$

A = 94,35º

Despejando B

$B\:=\:arc\:cos\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)$

$B\:=\:arc\:cos\left(\frac{14,7^2+9,3^2-10,7^2}{2\left(14,7\right)\left(9,3\right)}\right)$

B = 46,53º

La suma de los angulos de un triangulo es 180, entonces

C = 180º - 94,35º - 46,53º

C = 39,12º