Question

En un triángulo rectángulo, la base es tres cuartos de la altura. Si la hipotenusa mide 10 cm, halla las dimensiones del triángulo.

Answer 1

Respuesta:

las dimensiones del triangulo son 6 cm , 8 cm y 10 cm

Explicación paso a paso:

base = 3/4 .(altura )

base             3

--------   =  -----------

altura            4

entonces

base   = 3k

altura  = 4k

--

hipotenusa  = 10 cm

--

usamos el teorema de pitagoras

h² = c1² + c2²

donde

h es la hipotenusa

c1 y c2 son los catetos

---

h² = c1² + c2²

(10 cm)² = (3k)² + (4k)²

resolvemos

100 cm² = 9k² + 16k²

100 cm² = 25k²

100 cm²/25 = k²

4 cm² = k²

√4 cm² = k

k = 2 cm

--

reemplazamos

base   = 3k  = 3.(2 cm) = 6 cm

altura  = 4k  = 4.( 2 cm) = 8 cm

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las dimensiones del triangulo son 6 cm , 8 cm y 10 cm