En un triangulo rectángulo isosceles, las bisectrices interiores de
sus angulos iguales: que ángulo forman?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los dos ángulos opuestos a los lados iguales, tienen la misma medida , mientras que su base es diferente, el ángulo en el vértice tiene diferente medida.
Cualquier triángulo con dos bisectrices de igual longitud, es isósceles. Proposición conocida como el teorema de Steiner-Lehmus.
En un triángulo isósceles la mediatriz de su base es eje de simetría, porque es también bisectriz. En un triángulo isósceles no equilátero, este eje es también la recta de Euler del triángulo y uno de los dos ejes de la inelipse de Steiner.
Los dos ángulos opuestos a los lados iguales tienen su medida menor que 90º, en efecto: 2A +B = 180 que implica A + B/2 = 90 , de donde A < 90. Son siempre agudos.
Para el ángulo B en el vértice, se cumple 2A +B = 180→ B < 180, por lo que la clasificación del triángulo como agudo, recto u obtuso, depende únicamente del ángulo del vértice.
Cualquier segmento paralelo a la base de un triángulo isósceles, con extremos en los lados iguales, determina un triángulo semejante al triángulo original.
En un triángulo isósceles, la mediatriz de la base determina dos triángulos rectángulos iguales (congruentes) con un cateto común- la mediatriz- y las respectivas hipotenusas son los lados iguales
Explicación paso a paso:
