En un triángulo rectángulo, el perímetro es 80 cm y el coseno de uno de los ángulos agudos es 8/17. Hallar la longitud de su hipotenusa. 51 cm 30 cm 34 cm 17 cm 45 cm.
Respuestas a la pregunta
Si consideramos en esa fracción que la hipotenusa mide 17 cm. y el cateto adyacente mide 8 cm. por definición de cómo se calcula el coseno de un ángulo (cat. adyacente / hipotenusa), el cateto opuesto debe menor que la hipotenusa, o sea, menor de 17 cm. y sumando los tres lados NO nos da el perímetro de 80 cm.
Por tanto hay que buscar una fracción equivalente a la dada para que la solución sea correcta.
Si usamos la fracción equivalente de multiplicar por 2 el numerador y el denominador nos sale la fracción 16/34
Según esa fracción, el cateto adyacente mide 16 y la hipotenusa mide 34
Sumando ambos lados y restando de lo que mide el perímetro, obtenemos lo que mide el cateto opuesto.
80 - (16+34) = 80 - 50 = 30 cm. mide el cateto opuesto.
Por tanto, la opción correcta es la que dice que la hipotenusa mide 34 cm.