Question

En un triángulo equilátero cuyos lados miden 8 cm, se traza un segmento paralelo a uno de sus lados de tal manera que se forma un trapecio isósceles cuyos lados no paralelos miden 4 cm. Encontrar el área del trapecio.

Answer 1

Respuesta:

El área es de 12√3 cm² ≈  20,78 cm²

Explicación paso a paso:

Por semejanza de triángulos a.a.a. la base menor del trapecio mide 4 cm luego nos falta la altura para obtener el área. Por Pitágoras

2² + h² = 4²  

4 + h²  = 16

h² = 16 - 4

h² = 12

h = √12 = 2√3  

o por triángulo especial 30-60 sabes que la altura del trapecio es  2√3 luego

(4 + 8) / 2  * 2√3  =  12√3

R/ El área es de 12√3 cm² ≈  20,78 cm²