Question

En un triángulo ABC se trazan las bisectrices interiores AE y CD tal que la m BDE = m< ADC, ms Y DEB = m<AEC. Calcular m<ABC.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero se tiene que:

m + n + x = 180°

     m + n = 180 - x  <--------- Ecuación 1

Después que:

2a + 2b + x = 180°

     2a + 2b = 180 - x

    2(a + b) = 180 - x

       a + b = (180 - x)/2 <--------- Ecuación 2

Luego que:

2a + b  + m = 180 <--------- Ecuación 3

Finalmente que:

2b + a + n = 180 <--------- Ecuación 4

Sumamos las ecuaciones 3 y 4

               2a + b + m = 180

               2b + a + n = 180

       3a + 3b + m + n = 360           //Reemplazamos a + b  y m + n

3(180 - x)/2 + 180 - x = 360           //El 2 multiplica a los demás términos

540 - 3x + 360 - 2x = 720

                  900 - 5x = 720

               900 - 720 = 5x

                          180 = 5x

                       180/5 = x

                            36 = x

                              x = 36°

Respuesta: El valor del ángulo ABC es 36°

=============>Felikin<=============