Question

Calcular el pH de una disolución 0,02 M de un ácido débil HA con K a = 3.0x10 -6 .

Answer 1

Como nos da la ka se trata de un ácido débil

                 $HA + H2O$⇔ $H^{-} +H3O^{+}$

    Mi     0,02        -          -           -

    Mf       x           -           -           -

   Mr      -              -           x          x

   Me    0,02-x                 x           x  

$ka=\frac{(H^{-})(H3O^{+}) }{(HA)}$

sustituimos los datos :

$3,0*10^{-6} =\frac{x*x}{0,02-x}\\3*\frac{1}{10^{6} } =\frac{x^{2} }{\frac{1}{50} -x}\\\\\frac{3}{10^{6} } =\frac{x^{2} }{\frac{1-50x}{50} }\\\frac{3}{10^{6} } = \frac{50x^{2} }{1-50x} \\\\3(1-50x) = 50x^{2} (10^{6})\\ 3-150x = 50000000x^{2} \\3-150x - 50000000x^{2} =0$

Resolvemos la ecuación de segundo grado:

$x=\frac{150+/-\sqrt{(150^{2})-4(3)(-50000000x^{2} } )}{2*(-50000000x^{2} )} =\frac{150+/-\sqrt{22500+600000000} }{-100000000} =\frac{150+/-24495,35}{-100000000}$

$x1= \frac{150-24495,35}{-100000000} = 2.43*10^{-4} \\\\x2= \frac{150+24495,35}{-100000000} =- 2.46*10^{-4}$

cogemos solo el positivo :

$(H3O^{+} ) = 2,43*10^{-4}$ M

Calculamos el pH con la concentración de H3O

$pH = -log(H3O^{+} ) \\\\pH = -log(2,43*10^{-4} )\\pH = 3,16$

El pH de la disolución es 3,16