Question

En un triángulo ABC, reducir

Answer 1

Respuesta:

6) b) $3\sqrt{6}\, cm$

7) c) $3$

Explicación paso a paso:

6) Por el teorema del seno, tenemos

$\frac{b}{\sin(60^{\cir})}=\frac{6\, cm}{\sin(45^{\circ})}\Leftrightarrow b=\frac{6\sin(60^{\circ})}{\sin(45^{\circ})}\Leftrightarrow b=\frac{6\, cm\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=3\sqrt{6}\, cm$

7) Nótese que por el teorema del seno $b=3$, $c=1$, $a\sin B=3\sin A$ y $a \sin C=\sin A$ de donde

$k=\frac{a\sin B+b\sin A}{a\sin C+c\sin A}=\frac{3\sin A+3\sin A}{\sin A+\sin A}=\frac{6\sin A}{2\sin A}=\frac{6}{2}=3$