Question

En un triángulo ABC, a = 3, b = 5 y c = 6. Determine el ángulo B

Answer 1

Respuesta:

$\hat{B}=\cos^{-1}(\frac{5}{9})$

Explicación paso a paso:

Para determinar el  ángulo $\hat{B}=\angle{ABC}$ utilizaremos el teorema del coseno, que nos dice que dado un triángulo $\triangle ABC$ se tiene entre otras

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos(\hat{B})\Leftrightarrow \cos{\hat{B}}=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$  En nuestro caso

$\cos{\hat{B}}=\frac{3^2+6^2-5^2}{2\cdot3\cdot 6}=\frac{9+36-25}{36}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$ y así   $\hat{B}=\cos^{-1}(\frac{5}{9})$