en un terreno se quiere cercar un jardín de tal forma que se aproveche el área máxima y sus variantes en cuanto a la forma ya sea cuadrada o rectangular, si se dispone de 50m lineales para cercar el jardín
a) determine la función que representa el área cercarda
b)¿cuáles son las dimensiones del terreno para cubrir el área máxima?
poner el planteamiento como ecuacion
Respuestas a la pregunta
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La función que representa el área cercada del terreno del jardín es:
A = 25x -x²
Las dimensiones máximas del área del jardín son:
ancho = largo = 12,5 m
Explicación paso a paso:
Datos;
- Un terreno rectangular
- cerca de 50 m
a) Determine la función que representa el área cercarda .
Si el terreno es rectangular,
El perímetro de un rectángulo es;
P = 2x + 2y
El área de un rectángulo es;
A = x × y
Siendo;
x: largo
y: ancho
Si P = 50 m;
50 = 2x + 2y
Despejar y;
y = 25 - x
sustituir en A;
A = x(25-x)
A = 25x -x²
b)¿cuáles son las dimensiones del terreno para cubrir el área máxima?
Aplicar derivada;
A' = d/dx(25x-x²)
A' = 25 -2x
Igualar a cero;
0 = 25 - 2x
2x = 25
x = 25/2
x = 12,5 m
sustituir en y;
y = 25 - 12,5
y = 12,5 m
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0
Explicación paso a paso:
la respuesta es sumar todo i da 9.5
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