en un teatro la cantidad de fila es el doble de la de butacas en cada fila ademas hay 50 localidades de balcon lo que representa un total de 850 asientos ¿ cuantas butacas hay en cada fila?¿ cuantas filas tiene el auditorio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Buenas noches.
Resolvamos el problema;
y=nº de filas.
x=nº de butacas en cada fila
Planteamos la siguiente ecuación.
y=2x (1)
y.x+50=850 (2).
Resolvemos por sustitución:
2x.x+50=850
2x²+50=850
Resolvemos la ecuación de 2º grado.
2x²=800
x²=400
x=(⁺₋)√400;
Tenemos 2 soluciones:
x₁=-20; descartamos esta solución al ser un nº negativo y no tener sentido en el contexto del problema.
x₂=20; despejamos "y"; y=2.20=40.
Sol:
Tenemos 20 butacas en cada fila.
Tenemos 40 filas.
c) 2x²+50=850.
x=nº de butacas en cada fila.
Se eleva a la potencia "2"; por que para hallar el nº de asientos hay que multiplicar las filas por las butacas. como y=2x, al sustituir la "y" por "2x" en la ecuación (2) queda elevada al cuadrado.
2x²= numero de butacas en la parte baja del teatro.
50=nº de butacas del balcon.
850=nº total de butacas del teatro.
El auditorio tiene 40 filas.
Tenemos 20 butacas en cada fila.