Question

${x}^{2} + 15 - 8 \times \: entre \: 3 - \times$no se como dividirlo (polinomios)​

Answer 1

El cociente entre estos dos polinomios es 5-x.

Explicación paso a paso:

Para dividir dos polinomios realizamos el siguiente procedimiento:

Dividimos el término de mayor órden del polinomio dividendo por el término de mayor órden del polinomio divisor.

$\frac{x^2}{-x}=-x$

Aquí tenemos el primer término del polinomio cociente.

Este polinomio cociente se multiplica por el dividendo:

$(3-x)(-x)=x^2-3x$

Y esto se resta al polinomio dividendo:

$x^2+15-8x-x^2+3x=15-5x$

Queda un polinomio resto.

Ahora con este resto como nuevo dividendo (15-5x) repetimos el procedimiento, dividimos el término de mayor órden del dividendo por el término de mayor orden del divisor:

$\frac{-5x}{-x}=5$

Tenemos aquí el segundo término del polinomio cociente. Lo multiplicamos por el divisor:

5(3-x)=15-5x

Y lo restamos al nuevo polinomio dividendo:

15-5x-15+5x=0

Esto último es el polinomio resto, el procedimiento termina cuando el polinomio resto es de menor orden que el polinomio divisor. El cociente es 5-x.