Question

En un sistema de ejes rectangulares ubicarlos los siguientes partes de puntos y calcular sus distancias a (3,7) y (17,-5) b (0,9) y (9,0)
​

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos (3,7) y (17,-5) es aproximadamente 18.44 unidades y entre (0,9) y (9,0) es 12.73 unidades.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

✅ a) (3,7) y (17,-5)  

Ordenando nuestros datos serían:

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{7}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{17}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{-5}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos

                                  $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(3)-(17)]^2+[(7)-(-5)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(-14)^2+(12)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{196+144}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{340}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\thickapprox 18.44\:u}}}}}$

✅ b) (0,9) y (9,0)

Ordenando nuestros datos serían:

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{0}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{9}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{9}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{0}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos

                                  $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(0)-(9)]^2+[(9)-(0)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(-9)^2+(9)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{81+81}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{162}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\thickapprox12.73\:u}}}}}$

⚠ Las gráficas se encuentran en las imágenes.

 

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$