Question

En un ruedo, un ganadero quiere hacer una cerca de forma hexagonal con malla metálica para dejar espacio a la vista de la gente. Si la circunferencia del ruedo es de 100 m, determina:
a) la medida de los ángulos del hexágono
b) Cuanto material se requerirá para construir la cerca

Answer 1

Tenemos.


R = Radio de la circunferencia.
Longuitud de la circunferencia Lc = 100m

Formula.
LC = 2 * π * R
100m = 2 * 3,14 * R                       π = 3,14
100m = 6,28 *R
100m/6,28 = R
15,92m = R

a)
Medidas de los ángulos del hexágono

Formula.
n = Número de lados del hexágono

Un ángulo = 180°(n - 2)/n
Un ángulo = 180°(6 - 2)/6
Un ángulo = 180°(4)/6         Simplificamos el 6
Un ángulo = 30° * 4
Un ángulo = 120°
Cada ángulo del hexagono vale 120°

De la grafica
El triángulo OAB es un triángulo especial de 90° , 60° y 30

El lado opuesto al ángulo de 90° = x√3 = R

x√3 = R
x = R/√3
x = 15,92m/1,732
x = 9,19m

RB = x + x = 9,19m + 9, 19m = 18,38m

Perimetro del hexágono = 6 * 18,38m = 110,28m

Respuesta.
Para construir la cerca se necesitan 110,28m aproximadamente