Question

en un rectángulo base 12x+1 y la altura 4x-2 perimetro y area
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Answer 1

Respuesta:

Perimetro: 32x-2

Area: 48x2- 8x - 2

Explicación paso a paso:

Aqui se utilizan las formulas basicas de perimetro y area:

Perimetro es L + L + L + L, en este caso se puede utilizar la multiplicacion y la suma, a que me refiero, si tengo un rectangulo con una altura de 4 cm y una base de 6 cm, lo que tengo que hacer es multiplicar cada lado por 2:

4 * 2 = 8 y 6 * 2 = 12 , una vez que he multiplado mis lados, puedo sumar los resultados: 8 + 12 = 20, y si lo comprobamos con la suma de cada lado nos va a dar exactamente el mismo resultado : 6+4+6+4 = 20. Entonces mi perimetro es igual a 20.

Ahora bien, para resolver estas operaciones con ecuaciones de primer grado, se debe de realizar de la siguiente manera:

Base : 12x + 1

Altura : 4x - 2

1. Paso 1: Multiplico cada lado por 2

• Base: 2 (12x + 1) =
• 2 * 12x = 24x
• 2 * 1 = 2

Por lo que mi resultado es 24x + 2

• Altura: 2 (4x - 2) =
• 2 * 4x = 8x
• 2 * -2 = - 4 (se toma en cuenta de que signos diferentes nos da en negativo)

Por lo que mi resultado es 8x - 4

2. Paso 2 : Sumo mis resultados

• 24x+2
•  8x -4
• 32x - 2

Hay que tomar en cuenta que signos diferentes se restan.

Una vez que tengo mi resultado, puedo deducir que

mi perimetro es: 32x - 2

Ahora bien, para sacar el area, utilizaremos la formula basica del area, la cual es L * L (lado por lado). Esto quiere decir, que multiplicare un lado, por el otro. Tomemos el mismo ejemplo en el texto anterior, si tengo un rectangulo con una altura de 4 cm y una base de 6 cm lo unico que tengo que hacer es multiplicar 4 * 6 = 24, y de esta manera obtengo mi area.

Ahora bien, para resolver estas operaciones con ecuaciones de primer grado, se debe de realizar de la siguiente manera:

Base : 12x + 1

Altura : 4x - 2

1. Multiplicar mis lados

(12x + 1 ) (4x - 2)

Primero multiplicare 12x por mi segunda ecuacion:

• 12x ( 4x - 2) =
• 12x * 4x → 12 * 4 = 48, multiplico las "x" → x * x = x² → 48x²
• 12x * - 2 = -24x

Entonces el resultado de mi primer multiplicacion es 48x² - 24x

Segundo, multiplicare 1 por mi segunda ecuacion:

• 1 ( 4x-2) =
• 1 * 4x = 4x
• 1 * -2 = - 2

Entonces mi resultado es 4x-2

Una vez que tengo ambos resultados, procedo a sumarlos, tomando en cuenta el nivel de los valores:

• 48x² - 24x
•         +  4x - 2
• 48x² - 20 x - 2

Una vez que estan sumados, tengo el resultado del area

Asi que el valor del area de la figura es

• 48x² - 20 x - 2

Espero te sirva la respuesta.

Saludos