En un rascacielos, como medida de seguridad a partir de la planta 20, y cada seis plantas, se ha instalado un cuarto blindado contra incendios y cada ocho plantas un extintor de polvo químico de 50 kg. ¿ Cuál es la primera planta en la que coinciden ambas medidas de seguridad?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
En un rascacielos, como medida de seguridad a partir de la planta 20, y cada seis plantas, se ha instalado un cuarto blindado contra incendios y cada ocho plantas un extintor de polvo químico de cincuenta kilogramos. ¿Cuál es la primera planta en la que coinciden ambas medidas de seguridad?
- Solución:
Para saber en cuál planta coincidirán ambas medidas de seguridad debemos hallar el mínimo común múltiplo de los dos números: seis (cada seis plantas un cuarto blindado) y ocho (cada ocho plantas un extintor).
Para realizar el m.c.m debemos descomponer los números en factores primos y multiplicar los factores comunes y no comunes al mayor exponente.
6 l 2
3 l 3
1
6 = 2 . 3
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
8 = 2 . 2 . 2
M.c.m de 6 y 8 = 2 . 2 . 2 . 3 = 24
Entonces las dos medidas de seguridad coincidirán cada 24 pisos.
Como comenzaron a poner las medidas de seguridad en la planta 20, debemos sumarle a esta planta el número 24 y el resultado será la primera planta en que coincidirán:
20 + 24 = 44
Entonces la primera planta en la que coinciden ambas medidas de seguridad es la planta número 44.