Question

En un proceso industrial se mide X = tiempo (en minutos) de espera de llegada
de piezas a la envasadora, con los siguientes resultados:

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

1. El valor de la mediana es 9,5.

2. El primer cuartil es 2,5.

3. El percentil del 10% es 3,6.

◘Desarrollo:

El valor de la mediana de un conjunto de datos es el que se ubica en la parte central de éstos, en este caso es 9,5.

Por su parte para hallar el primer cuartil empleamos la siguiente fórmula:

$1cuartil = \frac{N+1}{4}$

Sustituyendo valores:

$1cuartil = \frac{9+1}{4}$

$1cuartil = 2,5$

Para hallar el percentil del 10%, ordenamos los valores de menor a mayor:

0,78  0,87  2,5  3,6  9,5  23,8  53,4 99,1  99,5

Aplicamos la siguiente fórmula:

$x= \frac{N*i}{100}$

Sustituyendo valores:

$x= \frac{9*50}{100}$

$x= 4,5$

Entonces el percentil 10 es el valor que ocupa la posición 4:

P10 (percentil 10) = 3,6