En un planeta la aceleración de la gravedad es de 3m/s^2. Un reloj de péndulo de la tierra es llevado a ese planeta. ¿Cómo deberá cambiarse la longitud del péndulo del reloj para que se siga marcando la hora terrestre?
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Para que el reloj mantenga la hora terrestre, en un planeta con aceleración de gravedad de 3 m/s², la longitud del péndulo en el segundo planeta debe ser 0.30 la longitud en la Tierra.
Explicación:
El periodo de un péndulo viene dado como:
- T = 2π√(l/g)
Ahora, para que la hora sea igual se debe mantener el periodo, entonces:
- T₁ = T₂
Tenemos que:
2π√(l₁/g₁) = 2π√(l₂/g₂)
Relacionamos y tenemos que:
l₁/g₁ = l₂/g₂
Sustituimos las gravedades, sabiendo que en la Tierra es de 9.8 m/s², entonces:
l₁/(9.8 m/s²) = l₂/(3 m/s²)
l₂ = 0.30 l₁
Entonces, para que el reloj mantenga la hora terrestre, la longitud del péndulo en el segundo planeta debe ser 0.30 la longitud en la Tierra.
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