Question

En un parque acuático, trineos con pasajeros se impulsan por una
superficie horizontal resbaladiza liberando un resorte grande compri-
mido. El resorte, con constante de fuerza k=40.0 N/cm y masa des-
preciable, descansa sobre la superficie horizontal sin fricción. Un
extremo está en contacto con una pared fija; un trineo con pasajero
(cuya masa total es de 70.0 kg) se empuja contra el otro extremo, com-
primiendo el resorte 0.375 m. Luego se libera el trineo con velocidad
inicial cero. ¿Qué rapidez tiene el trineo cuando el resorte a) regresa a
su longitud no comprimida? y b) ¿está aún comprimido 0.200 m?

Answer 1

Respuesta:

a) V = 2,83 m/seg

b) V = 2,29 m/seg

Explicación paso a paso:

Datos:

k = 40N/cm (100cm/1m) = 4000 N/m

m = 70 kg

x = 0,375 m

Se utiliza el principio de conservación de la energía mecánica; cuando el resorte se comprime, acumula en su interior una energía potencial elástica que luego es liberada para imprimirle al cuerpo una velocidad; así que se puede plantear la siguiente igualdad:  

 Ep = Ec (Elástica)

(1/2)(kx²) = (1/2)mv²  

La velocidad se determina con:

V² = kx²/m  

Luego se libera el trineo con velocidad  inicial cero. ¿Qué rapidez tiene el trineo cuando el resorte:

a) regresa a  su longitud no comprimida?

V = √4000N/m(0,375m)²/70kg

V = 2,83 m/seg

b) ¿está aún comprimido 0.200 m?

V = √4000N/m(0,2m)²/70 kg

V = 2,29 m/seg

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