Question

En un laboratorio, se desea determinar la capacidad calorífica de un recipiente para poder utilizado como calorímetro. Para ello se introduce medio litro de agua en el calorímetro y se le deja reposar abierto al medio ambiente hasta que el sistema alcanza una temperatura de 20°C. Luego, se introduce en el calorímetro una muestra de 350 g de cobre que se encuentra a 300°C y se cierra el recipiente. Pasados unos instantes, el sistema alcanza el equilibrio térmico y se observa que la temperatura del agua es de 30°C. ¿Cuál es la capacidad calorífica del calorímetro? Suponga que no existe intercambio de calor con el medio ambiente cuando el recipiente se encuentra cerrado. 〖Ce〗_H2O=4186 J/kg.°C, 〖Ce〗_Cu=390 J/kg.°C

Answer 1

La capacidad calorífica del calorímetro analizado es de 1592,5 J/°C.

¿Cómo determinar la capacidad calorífica del calorímetro?

Si en el calorímetro tenemos medio litro de agua, la masa de agua es de 0,5 kg, junto con 0,35 kg de cobre. Si al cerrar el calorímetro no hay intercambio de calor con el medio ambiente, podemos plantear la ecuación calorimétrica incluyendo el calor absorbido por el calorímetro, sabiendo que la temperatura final tf es de 30°C:

$m_{Cu}.C_{Cu}(T_{iC}-T_f)=Q_A+m_{A}.C_A.(T_f-T_{ia})$

De aquí podemos despejar el calor que el calorímetro absorbe:

$Q_A=m_{Cu}.C_{Cu}(T_{iC}-T_f)-m_{A}.C_A.(T_f-T_{ia})\\\\Q_A=0,35kg.390\frac{J}{kg\°C}.(300\°C-30\°C)-0,5kg.4186\frac{J}{kg\°C}(30\°C-20\°C)\\\\Q_A=15925J$

La capacidad calorífica es la razón entre el calor absorbido y el cambio de temperatura experimentado. Si el calorímetro estaba inicialmente a una temperatura de 20°C y termina a 30°C, esta capacidad calorífica es:

$C=\frac{Q_A}{\Delta T}=\frac{15925J}{30\°C-20\°C}=1592,5\frac{J}{\°C}$

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