En un hospital se encuentran internadas 150 personas, 40 están escuchando radio, 45 están viendo televisión y 80 usan bastón. De estas últimas 35 escuchan radio y 25 están viendo televisión. Sabiendo que todas las personas que escuchan radio no están viendo televisión, ¿cuántas personas internadas no están viendo televisión, ni están escuchando radio ni usan bastón?
Respuestas a la pregunta
En un hospital se encuentran internadas 150 personas, 40 están escuchando radio, 45 están viendo televisión y 80 usan bastón.
De estas últimas (las 80 que usan bastón), 35 escuchan radio y 25 están viendo televisión.
Sabiendo que todas las personas que escuchan radio no están viendo televisión,
¿Cuántas personas internadas no están viendo televisión, ni están escuchando radio ni usan bastón?
Respuesta:
45 personas no usan bastón, ni ven TV ni esuchan la radio.
Explicación paso a paso:
1.- De las 80 personas que usan bastón, 35 escuchan la radio y dicen que en total 40 personas escuchan la radio, quiere decir que 5 personas (40-35=5) escuchan la radio pero no usan bastón.
35 personas que usan bastón escuchan la radio
5 personas no que no usan bastón, escuchan la radio. 40 en total
2.- De las 80 personas que usan bastón, 25 ven la televisión y dicen que en total 45 personas ven la televisión, quiere decir que 20 personas (45-25=20) ven la televisión pero no usan bastón.
25 personas que usan bastón ven la televisión
20 personas no que no usan bastón, ven la TV. 45 en total
3.- Analizando a los que usan bastón tenemos:
En total son 80 y de ellos:
35 escuchan la radio
25 ven la TV 35 + 25 = 60
Quiere decir que 80 - 60 = 20
20 personas que usan bastón ni ven TV ni escuchan la radio.
Hasta el momento tenemos:
40 personas esuchan la radio. (35 usan bastón y 5 no usan bastón)
45 ve TV (25 usan bastón y 20 no usan bastón)
20 personas que usan bastón ni ven TV ni escuchan radio.
20 + 45 + 40 = 105 en total
Son 150 personas en el hospital, quiere decir que:
150 - 105 = 45
45 personas no usan bastón, ni ven TV ni escuchan la radio.
Dime si queda claro.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Recordando la notación
n(A) = número de elementos del conjunto A
R conjunto de personas internadas que usan radio
T conjunto de personas internadas que usan tv
B conjunto de personas internadas que usan bastón
R ∩ T = ∅
III conjunto de personas internadas que usan radio y bastón
IV conjunto de personas internadas que usan tv y bastón
V conjunto de personas internadas que sólo usan bastón
n(III) = 35
n(IV) = 25
Usan solo radio
n(R) = n(I) + n(III)
40 = n(I) + 35
n(I) = 5
Usan solo tv
n(T) = n(II) + n(IV)
45 = n(II) + 25
n(II) = 20
Usan solo bastón
n(B) = n(III) + n(IV) + n(V)
80 = 35+25+ n(V)
n(V) = 20
La zona VI son personas internadas que no están viendo televisión,
ni están escuchando radio ni usan bastón.
n(VI) = n(U) - n(R ∪ T ∪ B)
n(VI) = 150 - 105
n(VI) = 45
Respuesta:
Hay 45 personas internadas, que no están viendo televisión, ni están escuchando radio ni usan bastón.
