Question

En un día con mucho viento, un esquiador desliza desde la parte más alta de un plano inclinado sin rozamiento y llega al suelo (parte baja del plano inclinado) experimentando una aceleración constante desconocida, de manera que llega al punto B en 8,50 s. Aplique el teorema de conservación de la energía mecánica para determinar la altura inicial desde la que cae el esquiador, si se sabe que la longitud del plano inclinado en diagonal (la distancia que recorre el doble de acción) es 43,0 m.

Answer 1

Solución: La altura a la que se encuentra el esquiador inicialmente es 1,28m.

Explicación:

Debemos entender que en un cuerpo existe básicamente dos tipos de energías mecánicas: Potencial y Cinética. Asimismo, la energía se conserva por lo tanto, la energía final debe ser igual a la energía inicial. Teniendo esto en cuenta podemos decir lo siguiente:

• En el punto A, el esquiador sólo tiene energía potencial, la cual esta asociada a la posición que tienen el cuerpo, en este caso la altura, por lo que podemos escribir: $E_{Inicial}= E_{P} =m.g.h$
• En el punto B, el esquiador sólo tiene energía cinética, la cual depende del movimiento del cuerpo, por lo que podemos escribir la siguiente ecuación: $E_{Final}=E_{C}=\frac{1}{2}mV^{2}$

Como la energía se conserva

$E_{i}=E_{f} \\E_{p}=E_{f}\\m.g.h=\frac{1}{2} .m.V^{2}$

Con los datos que nos dan podemos hallar la velocidad que tiene el esquiador en el punto B: $V=(43m)/(8,5seg)=5,06m/seg$, por otro lado m se cancela ya que se encuentran en ambos lados de la ecuación, por lo que podemos despejar y hallar el valor de la altura h

$(10m/s^{2}) .h=\frac{1}{2}.(5,06m/s)^{2}\\h=1,28 m$

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