Question

En un cuadrado ABCD se construye interiormente un triángulo equilátero AED, calcula la medida del ángulo DEC.

a) 75°
b) 30°
c) 45°
d) 80°
e) 27°

Answer 1

Respuesta:

∡DEC = 60°

Explicación paso a paso:

El ángulo AED mide 60° por pertenecer a un triángulo equilátero. Además DEC = AEB (por pertenecer a triángulos rectángulos iguales). Entonces

AEB + AED + DEC = 180°

DEC + 60° + DEC = 180°

2.DEC = 180 - 60

2.DEC = 120

DEC = 120 : 2

DEC = 60°

Answer 2

Respuesta:

En el interior de un cuadrado ABCD se construye el triángulo equilatero AED, cual es el valor del ángulo AEC​.

Hola!!!

Realiza un esquema gráfico con los datos proporcionados (ver archivo adjunto).

AED Equilatero ⇒ ∑3∡ = 180º ⇒ α = 180º/3 ⇒ α = 60º

ABCD Cuadrado ⇒  ∡ADC = 90º

AED Equilatero   ⇒  ∡ADE = 60º   ⇒

∡EDC = 90º - 60º

∡EDC = 30º

∡DCE = 90º

Sabemos que ∡ EDC + ∡DCE + ∡CED = 180º

                            30º +   90º  + ∡CED = 180º

120º ∡CED = 180º

∡CED = 180º - 120º

∡CED = 60º    

α = ∡AED + ∡CED

α =  60º + 60º

α = 120º = ∡ AEC

Saludos!!!

Explicación paso a paso:de nada