Question

En un corral hay "n" aves entre patos y gallinas. Si el número de patos es a "n" como 7 es a 18 y la
razón aritmética entre el número de gallinas y el número de patos es 20. Halla la relación entre el
número de patos y el número de gallinas, si mueren 13 de estas últimas.

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Supongamos que la cantidad de patos es "p" y la cantidad de gallinas es "g":

En un corral hay "n" aves entre patos y gallinas:

p + g = n .................(I)

Si el número de patos es a "n" como 7 es a 18

p/n = 7/18                    //El n pasa multiplicando al otro lado

 p = 7n/18  .....................(II)

La razón aritmética entre el número de gallinas y el número de patos es 20:

g - p = 20                

    g = p + 20           //reemplazamos p = 7n/18

    g = 7n/18 + 20  .........................(III)

Reemplazamos (III) y (II) en (I)

                     p + g = n

7n/18 + 7n/18 + 20 = n            //MCM es 18 de toda la ecuación

   7n + 7n + 18(20) = 18(n)

       7n + 7n + 360 = 18n

             14n + 360 = 18n

                      360 = 18n - 14n

                      360 = 4n

                   360/4 = n

                        90 = n     <--------------El número de aves:

Hallamos la cantidad de gallinas en (III):

g = 7n/18 + 20                       //reemplazamos n = 90

g = 7(90)/18 + 20

g = 7(5) + 20

g = 35 + 20

g = 55

Hallamos la cantidad de patos en (II)

p = 7n/18                      //reemplazamos n = 90

p = 7(90)/18

p = 7(5)

p = 35

La relación entre el numero de patos y el numero de gallinas, si mueren 13 de estas ultimas:

p/(g - 13)                     //reemplazamos p = 35 y g = 55

35/(55 - 13)

35/42                       //simplificamos 7

5/6

Respuesta: La relación buscada es 5/6

===============>Felikin<==============