Question

en un corral hay conejos y gallinas en total hay 55cabezas y 150patas ¿cuantos conejos y gallinas hay

Answer 1

55 total = 35(gallinas)+20(conejos)
de cabezas

35×2=70 (patas de gallinas)
20×4=80(patas de conejos)
total de patas = 150

Answer 2

llamamos
x al número de conejos 
y al número de gallinas. 

x + y = 55 cabezas 
4x + 2y = 150 patas    4 patas los conejos 2 las gallinas. 

por sustitución. 
x = 55 - y 
4 (55 - y) + 2y = 150 patas 
220 - 4y + 2y = 150 
220 - 150 = 4y - 2y 
70 = 2y
 
        70
y = -------- = 35 gallinas.  
         2

sustituimos y = 35 en la primera ecuación. 
x + 35 = 55 
x = 55 - 35 
x = 20 conejos. 

Solución 
20 conejos 
35 gallinas. 

Comprobamos
x + y = 55 cabezas     ⇒   20 + 35 = 55 
4x + 2y = 150 patas   ⇒ 4(20) + 2(35) = 150 
                                        80 + 70 = 150 
                                        150 = 150